有限元法是適應使用電子計算機而發展起來的數值方法。起源于上個世紀50年代航空工程中飛機結構的矩陣分析。世界力學名著“有限元法”的作者監凱維奇教授對有限元法曾做過如下定義：
（a）把連續體分成有限個部分，其性態由有限個參數所規定。
（b）求解離散成有限元的集合體時，其有限單元應滿足連續體所遵循的規則，如力平衡規則等。
有限元方法所能解決實際工程問題：
靜態應力/位移分析
包括線性，材料和幾何非線性，以及結構斷裂分析等
動態分析
包括結構固有頻率的提取，瞬態響應分析，穩態響應分析，以及隨機響應分析等
粘彈性/粘塑性響應分析
粘彈性/粘塑性材料結構的響應分析
熱傳導分析
傳導，輻射和對流的瞬態或穩態分析
質量擴散分析
靜水壓力造成的質量擴散和滲流分析等
耦合分析
熱/力耦合，熱/電耦合，壓/電耦合，流/力耦合，聲/力耦合等
非線性動態應力/位移分析
可以模擬各種隨時間變化的大位移、接觸分析等
瞬態溫度/位移耦合分析
解決力學和熱響應及其耦合問題
準靜態分析
應用顯式積分方法求解靜態和沖壓等準靜態問題
退火成型過程分析
可以對材料退火熱處理過程進行模擬
海洋工程結構分析
對海洋工程的特殊載荷如流載荷、浮力、慣性力等進行模擬
對海洋工程的特殊結構如錨鏈、管道、電纜等進行模擬
對海洋工程的特殊的連接，如土壤/管柱連接、錨鏈/海床摩擦、管道/管道相對滑動等進行模擬
水下沖擊分析
對沖擊載荷作用下的水下結構進行分析
疲勞分析
根據結構和材料的受載情況統計進行生存力分析和疲勞壽命預估
設計靈敏度分析
對結構參數進行靈敏度分析并據此進行結構的優化設計
有限元在線最強的優勢在非線性分析。所有的工程問題都是非線性的，在實際中并不存在完全線性的。有時候人們為了求解問題的方便性，考慮自身的條件和限制，可以用線性來代替，但是如果材料本身是非線性的話，那么就沒有辦法用線性來代替。我們在非線性分析方面有超過十年的經驗，完成了大量的項目。尤其對材料非線性，幾何非線性和接觸非線性，具有非常豐富的經驗。像汽車的碰撞，鐵路里面的碰撞，電視機手機的跌落，都是高度的非線性問題。
應用有限元技術可以幫助：
1. 產品設計與開發：縮短產品開發周期；
降低開發成本；
提高產品質量；
2. 對現有結構進行評估：分析產品破壞原因；
評估產品在設計中無法考慮因素作用下的安全性能
3. 進行產品的失效分析：發展與建立材料模型等
有限元分析步驟
1. 創建有限元模型
– 創建或讀入幾何模型.
– 定義材料屬性.
– 劃分單元 (節點及單元).
2. 施加載荷進行求解
– 施加載荷及載荷選項.
– 求解.
3. 查看結果
– 查看分析結果.
– 檢驗結果. (分析是否正確)
線性有限元
線性有限元一般通過彈性力學變分原理建立彈性力學問題的有限元法；
基于最小勢能原理建立的有限元基本未知量是位移。以單元的節點位移作為基本未知量是有限元中最常用的單元，成為位移元。
結構動力學
從數學角度考察，結構動力學問題是求解偏微分方程初值問題（除無限域問題外），其域內方程于靜力學問題的根本區別是增加了與加速度有關的慣性力項。它基本上采用兩種研究方法：
1. 波動分析法
認為結構在動載荷作用下，結構內部的質點以波運動的形式傳播，即將質點運動分解為縱波（標量）和橫波（矢量）的形式擴散和傳播，，一旦遇到不同的介質介面將會發生波的投射、折射、反射和衍射等物理現象，從而產生形態各異的傳播規律，它一般應用于大范圍場效應問題，如地震波、爆炸波、海浪、朝汐等均采用波動方程進行分析；
2. 振動分析法
振動分析的本質是避開質點運動的分解，而僅僅考察其綜合響應，其分析結果相對比較簡單且直觀。特別是當關心的響應歷程遠比動載荷引起的波傳播至邊界所需的時間長時，就只能應用振動分析，波動分析則無能為力。
非線性有限元分析
結構的非線性問題就是指結構的剛度隨其變形而改變。所有的物理結構均為非線性，而線性分析只是一種方便的近似，這對一些簡單設計來說通常是精確的，但顯然對許多結構模擬是不夠的，諸如加工過程的模擬，鍛造過程，沖壓，壓潰分析和橡膠問題等的分析。
由于剛度依賴位移，所以不能再用初始柔度（將剛度陣集成并求逆即可得到柔度陣）乘以所加載荷的方法來計算任何載荷作用下的位移。在非線性分析中，結構的剛度陣在分析過程中必須進行多次的集成和求逆，這就使得非線性分析求解比線性分析要昂貴得多。
1.材料非線性：非線性彈性，彈塑性，超彈性，粘彈性與粘塑性
2. 幾何非線性：大偏轉或變形；大扭曲；結構不穩定性(屈曲)；預緊力效應
3. 邊界非線性：
兩個物體的接觸邊界隨加載和變形而改變引起的接觸非線性（其中包含有摩擦接觸和無摩擦接觸）；
非線性彈性地基的非線性邊界條件；
可動邊界問題；
